Clear["Global`*"]

Podatki1={a-> 100.,
b-> 110.,
Ta-> 120.,
Tb-> 90.,
T0-> 20.,

Ej-> 200. (10^3),
ν-> 0.3,
α-> (10.^(-5))};

Ec=(Ej/(1-(ν^2)));
νc=(ν/(1-ν));
αc=α(1+ν);
Cc=((Ta-Tb)/(Log[a/b]));
Dd=Ta-Cc Log[a];

σrr[r_]=(1/2)Cc *((αc Ec)/((b^2)-(a^2)))((a^2)Log[(r/a)]+(b^2)Log[(b/r)]-(((a^2)(b^2))/(r^2))Log[(b/a)]);

σff[r_]=(1/2)Cc *((αc Ec)/((b^2)-(a^2)))((a^2)(1+Log[(r/a)])-(b^2)(1-Log[(b/r)])+(((a^2)(b^2))/(r^2))Log[(b/a)]);
σzz[r_]=σrr[r]+σff[r];
ϵ0=α(Cc*(((b^2) Log[b]-(a^2)Log[a])/((b^2)-(a^2)))+Dd-T0-(1/2)Cc);
ϵ0/.Podatki1

Plot[
{σrr[r]/.Podatki1,σff[r]/.Podatki1,σzz[r]/.Podatki1},
{r,a,b}/.Podatki1,Frame->True,FrameLabel->{"Radij r [mm]", "Napetost σ [MPa]"},PlotLegends->"Expressions"]

Preverimo uklonsko silo

Nz=ϵ0 Ej (Pi ((b^2)-(a^2)));
(Nz/.Podatki1)/(10^3) (* kN *)

n=2.5;
β=1;
Imin=((Pi((b^4)-(a^4)))/4);
L=5000;
Nkrit =( (((Pi^2) Ej Imin)/((((β L))^2) n))/.Podatki1)/1000

Zaradi ukona poskušamo zmanjšati napetosti z debelino cevi

Podatki2={a-> 100.,
b-> 120.,
Ta-> 120.,
Tb-> 90.,
T0-> 20.,

Ej-> 200. (10^3),
ν-> 0.3,
α-> (10.^(-5))};

Plot[
{σrr[r]/.Podatki2,σff[r]/.Podatki2,σzz[r]/.Podatki2},
{r,a,b}/.Podatki2,Frame->True,FrameLabel->{"Radij r [mm]", "Napetost σ [MPa]"},PlotLegends->"Expressions"]

Nz=ϵ0 Ej (Pi ((b^2)-(a^2)));
(Nz/.Podatki2)/(10^3) (* kN *)

Nkrit =( (((Pi^2) Ej Imin)/((((β L))^2) n))/.Podatki2)/1000

Izognili smo se uklonu, vendar nismo zmanjšali napetosti.

{σff[b]/.Podatki1,σff[b]/.Podatki2}
{σff[a]/.Podatki1,σff[a]/.Podatki2}

Napetosti so večje.